Le temps fils de la lumière

A l’occasion des deux expositions consacrées à Gilbert Garcin, au Parvis à Pau et au Kiosque à Vannes, le philosophe des sciences Etienne Klein commente cinq photomontages de l’artiste. Un par jour, durant cette semaine. Partons à la découverte des divers temps insoupçonnés d’une œuvre.

La physique contemporaine s’appuie sur deux très solides piliers : la physique quantique et la théorie de la relativité générale. Elle n’est toutefois pas sereine, car ces deux formalismes s’appuient sur des principes et des concepts complètement différents, et même contradictoires les uns avec les autres. Mais on ne s’en rend généralement pas compte, car leurs domaines de validité sont bien distincts : la physique quantique est reine lorsqu’il s’agit de décrire le monde de l’infiniment petit, celui de l’atome, des particules élémentaires et de tous les phénomènes qui se produisent à toute petite échelle ; la relativité générale l’est à son tour lorsqu’il s’agit de décrire le monde de l’infiniment grand, celui des galaxies, des amas de galaxies et de tous les phénomènes qui mettent en jeu de très grandes quantités de matière et d’énergie. Jusqu’à présent, aucune expérience n’a pu explorer de systèmes physiques dont la description théorique nécessiterait les deux théories à la fois. Cela tient au fait que l’une et l’autre concernent des domaines ou des situations qui, dans notre environnement, ne se recouvrent pas et sont même bien séparés : il y a d’une part les phénomènes quantiques, d’autre part les phénomènes gravitationnels. Mais, point capital, une telle séparation ne pouvait avoir cours dans l’univers primordial, lorsque celui-ci était à la fois de toute petite taille et gorgé d’énergie : à cette époque, dont nul ne sait combien de temps elle dura – ni même si cela a un sens de se poser cette question –, les dimensions spatiales de l’univers étaient si minuscules et les énergies si colossales que la matière et l’espace-temps s’enchevêtraient, se mélangeaient tant et si bien qu’aucun calcul ne sait aujourd’hui traduire cette situation avec exactitude.
Les théoriciens qui tentent de décrire cette phase ultra-chaude et ultra-dense ne savent plus à quels saints se vouer et se sentent autorisés à oser toutes les conjectures : l’espace-temps posséderait plus de quatre dimensions ; à toute petite échelle, il serait discontinu plutôt que lisse ; ou encore il serait théoriquement dérivable ou déductible de quelque chose qui n’est pas un espace-temps…
Mais le plus étrange dans cette affaire est que Gilbert Garcin, sans doute à l’insu de son plein gré, a su illustrer les différentes pistes explorées par les physiciens.

Temps 4

Le choix évident, Gilbert Garcin.

Traditionnellement, on considère qu’un événement, représenté par un point dans l’espace-temps, est une donnée primaire, et que les relations qui lient deux événements entre eux ne sont, elles, que des données secondaires : l’événement est seul jugé réel, tandis que les relations causales ne sont jamais qu’accessoires. Mais ne pourrait-on inverser la donne, considérer que les relations causales sont les véritables éléments fondamentaux, et que les événements dans l’espace-temps peuvent ensuite être définis à partir d’elles ?
Dans les années 1980, Roger Penrose, le plus célèbre des théoriciens de l’université d’Oxford, a ouvert une nouvelle voie dans ce sens en proposant une conception de l’espace-temps fondée sur ce qu’il dénomme la « structure causale de l’univers » : au lieu que l’espace-temps soit l’arène au sein de laquelle la causalité vient s’exprimer, il se construit à partir d’elle. Mais qu’entend-il par « structure causale de l’univers » ? Selon la relativité générale, la géométrie de l’espace-temps dicte à la lumière sa voie de propagation : les trajets qu’elle peut suivre sont les géodésiques de lumière (1). Pour que deux événements soient causalement reliés, il faut qu’une particule ait pu se propager de l’un à l’autre. Or aucune particule ne peut se déplacer plus vite que la lumière. Dès lors, connaître les géodésiques de lumière permet de déterminer quels événements ont pu être causés par un événement donné : ce sont tous ceux qui sont reliés à cet événement par un signal dont la vitesse est inférieure ou égale à celle de la lumière. Ainsi, la géométrie de l’espace-temps contient-elle de l’information à propos des liens de causalité entre événements. Une information qui constitue la « structure causale de l’univers ».
La connaissance de cette structure permet de déterminer si telle région de l’univers peut ou non transmettre de l’information à telle autre, donc de savoir quelle région peut causalement en influencer une autre. Elle constitue une sorte de tissage de l’espace-temps qui indique tous les chemins par lesquels des liens de causalité peuvent se propager.
Roger Penrose postule que cette structure causale de l’univers est sa propriété la plus déterminante. Ce n’est plus l’ensemble des événements susceptibles de se produire au sein de l’espace-temps qui est essentiel, mais plutôt l’ensemble des trajets possibles des rayons lumineux capables de connecter les événements entre eux. Les rayons de lumière, parce qu’ils sont les bras armés de la causalité, constituent des objets plus fondamentaux que les points de l’espace-temps. Cette prééminence du rôle de la lumière le conduit à un renversement complet de point de vue : au lieu d’envisager que la géométrie spatio-temporelle détermine les relations causales, il suggère que ce sont les relations causales qui déterminent la géométrie de l’espace-temps. Son argument est simple : la plupart des informations dont nous avons besoin pour définir la géométrie de l’espace-temps sont intégralement fixées dès qu’on sait comment la lumière y voyage…

(1) On appelle « géodésique » le plus court chemin permettant de passer d’un point à un autre. Dans un espace courbe, les géodésiques ne sont généralement pas des droites. Les géodésiques de lumière, celles qui sont empruntées par les photons, sont des géodésiques particulières, de longueur nulle.

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