L’espace et le temps sens dessus dessous

A l’occasion des deux expositions consacrées à Gilbert Garcin, au Parvis à Pau et au Kiosque à Vannes, le philosophe des sciences Etienne Klein commente cinq photomontages de l’artiste. Un par jour, durant cette semaine. Partons à la découverte des divers temps insoupçonnés d’une œuvre.

La physique contemporaine s’appuie sur deux très solides piliers : la physique quantique et la théorie de la relativité générale. Elle n’est toutefois pas sereine, car ces deux formalismes s’appuient sur des principes et des concepts complètement différents, et même contradictoires les uns avec les autres. Mais on ne s’en rend généralement pas compte, car leurs domaines de validité sont bien distincts : la physique quantique est reine lorsqu’il s’agit de décrire le monde de l’infiniment petit, celui de l’atome, des particules élémentaires et de tous les phénomènes qui se produisent à toute petite échelle ; la relativité générale l’est à son tour lorsqu’il s’agit de décrire le monde de l’infiniment grand, celui des galaxies, des amas de galaxies et de tous les phénomènes qui mettent en jeu de très grandes quantités de matière et d’énergie. Jusqu’à présent, aucune expérience n’a pu explorer de systèmes physiques dont la description théorique nécessiterait les deux théories à la fois. Cela tient au fait que l’une et l’autre concernent des domaines ou des situations qui, dans notre environnement, ne se recouvrent pas et sont même bien séparés : il y a d’une part les phénomènes quantiques, d’autre part les phénomènes gravitationnels. Mais, point capital, une telle séparation ne pouvait avoir cours dans l’univers primordial, lorsque celui-ci était à la fois de toute petite taille et gorgé d’énergie : à cette époque, dont nul ne sait combien de temps elle dura – ni même si cela a un sens de se poser cette question –, les dimensions spatiales de l’univers étaient si minuscules et les énergies si colossales que la matière et l’espace-temps s’enchevêtraient, se mélangeaient tant et si bien qu’aucun calcul ne sait aujourd’hui traduire cette situation avec exactitude.
Les théoriciens qui tentent de décrire cette phase ultra-chaude et ultra-dense ne savent plus à quels saints se vouer et se sentent autorisés à oser toutes les conjectures : l’espace-temps posséderait plus de quatre dimensions ; à toute petite échelle, il serait discontinu plutôt que lisse ; ou encore il serait théoriquement dérivable ou déductible de quelque chose qui n’est pas un espace-temps…
Mais le plus étrange dans cette affaire est que Gilbert Garcin, sans doute à l’insu de son plein gré, a su illustrer les différentes pistes explorées par les physiciens.

Temps 1
Le temps ne passe-t-il que « de temps en temps » ?

L’ambitieux, Gilbert Garcin.

Une première piste féconde a été ouverte dans les années 1980 par le mathématicien Alain Connes, qui a élaboré des géométries dites « non commutatives ». Auparavant, les physiciens, qui n’aiment ni les complications arbitraires ni les hypothèses inutiles, préféraient considérer que l’espace et le temps sont des entités « lisses », qu’on peut donc représenter par des grandeurs continues : il y aurait partout de l’espace et toujours du temps, sans trouée possible, de sorte qu’on a tout loisir d’envisager des longueurs ou des durées aussi petites que l’on veut, sans jamais atteindre de limite.
Cette conception semble si naturelle qu’elle est passée dans la culture commune comme une lettre à la poste. D’ailleurs, y renoncer semble nous exposer à d’énormes difficultés. Supposons que le temps soit discontinu, « discret » comme disent les physiciens, c’est-à-dire constitué d’instants particuliers, séparés les uns des autres par des durées privées de temps. Comment le cours du temps pourrait-il sans cesse s’arrêter, pour sans cesse redémarrer, comme pris d’un hoquet ? Et combien de temps dureraient les périodes privées de temps ? Il semble impossible de concevoir qu’il n’y ait du temps que… de temps en temps.
Mais la donne a brusquement changé grâce aux travaux d’Alain Connes, qui permettent de considérer des structures spatiales présentant un caractère discontinu. Construire de telles géométries, si atypiques, requiert de remplacer les coordonnées spatiales usuelles, qui sont des nombres ordinaires, par des « opérateurs algébriques » qui ont la propriété de ne pas commuter entre eux (l’ordre de leur application n’est pas indifférent). Il y a toujours de l’« espace », plus exactement une structure spatiale, mais celle-ci ne possède pas les propriétés ordinaires de l’espace quand on l’examine très finement.
Ce qui fait la force théorique de cette nouvelle construction tient à ce qu’elle restitue à plus grande échelle toutes les propriétés habituelles de l’espace. Elle nous invite ainsi à considérer que l’espace tel que nous le connaissons émerge en réalité d’une structure sous-jacente très différente de lui. Par exemple, l’aspect lisse de l’espace, sa continuité apparente, serait telle une écume surnageant au-dessus d’un réseau discontinu de points. Tout se passe comme si l’espace, initialement discontinu, avait dû d’abord « gonfler » avant de revêtir l’allure mathématiquement sereine, c’est-à-dire continue, qu’on lui connaît aujourd’hui. On peut comparer cette situation à ce qui se produit lorsqu’on regarde un écran de télévision : le nez collé dessus, on ne voit que des points de trois couleurs différentes, mais pas d’image proprement dite ; l’image apparaît progressivement à mesure qu’on s’éloigne, et avec elle toutes les couleurs. De la même façon, l’espace, avec ses caractéristiques continues, a pu n’apparaître qu’après que la taille de l’univers a dépassé un certain seuil.
Pareille conception pourrait-elle s’appliquer au temps ? Sa nature profonde pourrait-elle être discontinue ? En la matière, il faut se garder de conclure trop vite et à la seule lumière de notre bon sens. Après tout, il est bien possible qu’un jour certaines équations viennent percer des issues là où nos préjugés nous emmurent, formuler des situations que nous sommes encore incapables de concevoir. Alors, tempérons notre scepticisme spontané. Il se pourrait que des calculs démentent un jour l’expérience que nous avons du temps et que leurs conséquences soient, à première vue, absurdes – le temps passe, puis ne passe plus, puis se remet de lui-même à passer, etc.

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