L’espace-temps aurait-il plus de quatre dimensions ?

A l’occasion des deux expositions consacrées à Gilbert Garcin, au Parvis à Pau et au Kiosque à Vannes, le philosophe des sciences Etienne Klein commente cinq photomontages de l’artiste. Un par jour, durant cette semaine. Partons à la découverte des divers temps insoupçonnés d’une œuvre.

La physique contemporaine s’appuie sur deux très solides piliers : la physique quantique et la théorie de la relativité générale. Elle n’est toutefois pas sereine, car ces deux formalismes s’appuient sur des principes et des concepts complètement différents, et même contradictoires les uns avec les autres. Mais on ne s’en rend généralement pas compte, car leurs domaines de validité sont bien distincts : la physique quantique est reine lorsqu’il s’agit de décrire le monde de l’infiniment petit, celui de l’atome, des particules élémentaires et de tous les phénomènes qui se produisent à toute petite échelle ; la relativité générale l’est à son tour lorsqu’il s’agit de décrire le monde de l’infiniment grand, celui des galaxies, des amas de galaxies et de tous les phénomènes qui mettent en jeu de très grandes quantités de matière et d’énergie. Jusqu’à présent, aucune expérience n’a pu explorer de systèmes physiques dont la description théorique nécessiterait les deux théories à la fois. Cela tient au fait que l’une et l’autre concernent des domaines ou des situations qui, dans notre environnement, ne se recouvrent pas et sont même bien séparés : il y a d’une part les phénomènes quantiques, d’autre part les phénomènes gravitationnels. Mais, point capital, une telle séparation ne pouvait avoir cours dans l’univers primordial, lorsque celui-ci était à la fois de toute petite taille et gorgé d’énergie : à cette époque, dont nul ne sait combien de temps elle dura – ni même si cela a un sens de se poser cette question –, les dimensions spatiales de l’univers étaient si minuscules et les énergies si colossales que la matière et l’espace-temps s’enchevêtraient, se mélangeaient tant et si bien qu’aucun calcul ne sait aujourd’hui traduire cette situation avec exactitude.
Les théoriciens qui tentent de décrire cette phase ultra-chaude et ultra-dense ne savent plus à quels saints se vouer et se sentent autorisés à oser toutes les conjectures : l’espace-temps posséderait plus de quatre dimensions ; à toute petite échelle, il serait discontinu plutôt que lisse ; ou encore il serait théoriquement dérivable ou déductible de quelque chose qui n’est pas un espace-temps…
Mais le plus étrange dans cette affaire est que Gilbert Garcin, sans doute à l’insu de son plein gré, a su illustrer les différentes pistes explorées par les physiciens.

Temps 5

Diogène ou la lucidité, Gilbert Garcin.

La démarche la plus suivie pour tenter d’unifier la physique quantique et la relativité générale est celle de la « théorie des supercordes », qui part de l’idée que les particules ne seraient pas des objets ponctuels, mais des sortes de bouts de ficelle. Elle s’appuie sur un postulat très simple, quasi lapidaire, mais dont les conséquences sont à la fois considérables et spectaculaires : n’importe quelle particule élémentaire, que les physiciens considéraient jusqu’alors comme un point matériel de taille nulle, n’est en réalité qu’une corde vibrante obéissant aux lois de la relativité restreinte et de la physique quantique.
En d’autres termes, si l’on pouvait regarder une particule élémentaire avec une loupe extrêmement puissante, on découvrirait qu’il s’agit d’un objet non pas ponctuel, mais unidimensionnel, une sorte de fil (s’il a des extrémités) ou de boucle (s’il n’en a pas). Cette corde, qui est donc ouverte ou fermée, vibre et bouge à des vitesses pouvant atteindre celle de la lumière, de sorte qu’on doit nécessairement utiliser la théorie de la relativité restreinte pour décrire ses mouvements. Cette théorie fournit en effet la bonne cinématique permettant de décrire le mouvement d’objets ayant des vitesses très élevées (au sens où celles-ci ne sont plus négligeables devant celle de la lumière), mais à la condition que ces objets ne soient pas soumis à la gravitation. La théorie de la relativité générale, elle, ne figure pas dans les prémisses de la théorie, ce qui signifie que celle-ci « commence » sans prendre acte de l’existence de la gravitation. Mais la gravitation va apparaître, comme par miracle, en tant que conséquence directe des hypothèses de la théorie des supercordes.
Précisons qu’en réalité, cette théorie propose non seulement une modification de la représentation des objets fondamentaux de l’univers, mais aussi de celle de l’espace-temps : celui-ci est considéré comme une arène donnée a priori (c’est le cas dans la théorie de la relativité restreinte, mais pas dans celle de la relativité générale), mais avec un nombre de dimensions qui devient strictement supérieur à quatre. Plus exactement, la théorie remplace toutes les particules que nous connaissons par un unique objet étendu, la supercorde, qui vibre dans un espace-temps doté de six, sept ou vingt-deux dimensions de plus que l’espace-temps ordinaire. Ces dimensions supplémentaires seraient repliées sur elles-mêmes à une très petite échelle, de sorte qu’elles nous seraient imperceptibles, tout comme un tissu nous apparaît tel un objet à deux dimensions – alors qu’il en a trois – du fait de l’extrême minceur relative des fils qui le constituent.
De la même façon qu’une corde de violon peut engendrer plusieurs harmoniques, les différents modes de vibration de la supercorde correspondent aux différentes particules possibles. Les particules connues (celles que nous sommes capables de produire en laboratoire) correspondent aux modes de vibration dont les fréquences sont les plus basses : par exemple, un mode correspond à l’électron, un autre au neutrino, un troisième au quark… Mais les modes dont les fréquences sont plus élevées doivent correspondre à d’autres particules, beaucoup plus lourdes, jamais observées, qui restent donc à découvrir.

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